No início da década de 90, os membros Luís Varatojo, João San-Payo, Fernando Raposo e Nuno Rafael dos Peste & Sida fizeram as primeiras aparições sob o nome Despe e Siga. O conceito era tocar versões de bandas conhecidas, como os The Pogues ou os Madness, e cantá-las em português. 

Ao longo deste percurso, os Despe e Siga contaram com as colaborações de Sérgio Godinho, Gui (Xutos & Pontapés) e a Sandra Baptista (Sitiados) em algumas das suas musicas / versões mais conhecidas. 

2017 marca o regresso às edições discográficas com a compilação "Só as Melhores" para celebrar todos os êxitos que continuam vivos e bem presentes nos dias de hoje. Neste discos podemos escutar "Bule Bule",  "Festa", "Surf em Portugal" ou "Quero que Tudo Vá Para o Inferno" entre muitas outras.